Giải phương trình: $3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^2-18x-12=0$
#1
Đã gửi 02-04-2016 - 23:27
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 03-04-2016 - 01:36
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình: $3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^2-18x-12=0$
điều kiện: $x\geq\frac{-4}{5}$
$\Leftrightarrow 3[\sqrt{5x+4}-(x+1)]+3[\sqrt{x+4}-(x-1)]+4(x^2-3x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-3x-3)[\frac{-3}{\sqrt{5x+4}+x+1}+\frac{-3}{\sqrt{x+4}+x-1}+4]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^2-3x-3=0\\\frac{-3}{\sqrt{5x+4}+x+1}+\frac{-3}{\sqrt{x+4}+x-1}+4=0 \end{bmatrix}$
xét $f(x)=\frac{-3}{\sqrt{5x+4}+x+1}+\frac{-3}{\sqrt{x+4}+x-1}+4=0$
có $f'(x)=-3[\frac{\frac{5}{2\sqrt{5x+4}}+1}{(\sqrt{5x+4}+x+1)^2}+\frac{\frac{1}{2\sqrt{x+4}}+1}{(\sqrt{x+4}+x+1)^2}]$
=> $f'(x)<0$ với mọi $x\geq\frac{-4}{5}$
mà $f(0)=0$
vậy ...
- leminhnghiatt yêu thích
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
