Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ thì $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4>0.$
Cho mình hỏi là với những bài dạng này thì làm sao ạ????
Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ thì $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4>0.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi kunsomeone, 04-04-2016 - 20:48
#2
Đã gửi 05-04-2016 - 11:29
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ thì $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4>0.$
Cho mình hỏi là với những bài dạng này thì làm sao ạ????
Có $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4=(2x^4-4x^3+3x^2)+(5x^2-7x+4)=x^2(2x^2-4x+3)+(5x^2-7x+4)>0,\forall x\in\mathbb{R}$
- kunsomeone, 12345678987654321123456789 và Unstopable thích
#3
Đã gửi 05-04-2016 - 17:33
hoduchieu01
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ thì $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4>0.$
Cho mình hỏi là với những bài dạng này thì làm sao ạ????
phân tích thành tổng hai bình phương với những dạng kiểu này
#4
Đã gửi 06-04-2016 - 21:36
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ thì $2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4>0.$
Cho mình hỏi là với những bài dạng này thì làm sao ạ????
$2x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-7x+4=2x^{4}-4x^{3}+2x^{2}+6x^{2}-7x+4=2(x^{2}-x)^{2}+6(x-\frac{7}{12})^{2}+\frac{47}{24}>0.$ Mấy bài này thì cứ phang ra mấy cái bình phương thôi.
- kunsomeone yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
