Chủ đề này có 1 trả lời

[bachmahoangtu2003]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) có AB >AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I và (O) tại D. Hạ BE và CF vuông góc với AD tại E và F. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC 
a) Chứng minh ABEH nội tiếp 
b) Chứng minh BD song song với HF 
c) Vẽ IM vuông góc AB tại M. CHứng mih F, M, H thẳng hàng 
d) BF cắt CE tại K. Chứng minh AK là phân giác ngoài tam giác ABC 
P/s: giúp em câu c, d

[anny anh]

c) Ta có:

                $\widehat{IHF}=\widehat{IBD}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}$ (1)

Mà $\widehat{BAD}+\widehat{ABE}=90$ (2)

Gọi J là trực tâm của tam giác ABI => Tứ giác BMJH nội tiếp => $\widehat{ABI}=\widehat{AHM}$ (3)

Từ (1),(2) và (3) có $\widehat{AHM}+\widehat{CHF}=90$ =>$\widehat{AHM}+\widehat{CHF}+\widehat{AHC}=90+90=180$

Suy ra F,M,H thẳng hàng (đpcm).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anny anh: 06-04-2016 - 20:00