Chủ đề này có 2 trả lời

[Unknown2001]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác, M là trung điểm của BC. Biết rằng : góc BIM = 90 độ. Khi đó AB : BC : CA = ? 

Làm chi tiết giùm mình nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Unknown2001: 06-04-2016 - 20:02

[Unknown2001]

ai làm giúp đi mà

[vu huu an]

 

Theo Pytago ta có: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

Ta có: ˆADB=ˆBMI⇒ˆDIC=ˆMIC⇒ΔMIC=ΔDIC⇒BC=2MC=2MDADB^=BMI^⇒DIC^=MIC^⇒ΔMIC=ΔDIC⇒BC=2MC=2MD

Áp dụng tính chất đường phân giác suy ra: ADAB=IDBD=DCBC=12⇒AB=2AD⇒AB+BC=2(AD+DC)=2ACADAB=IDBD=DCBC=12⇒AB=2AD⇒AB+BC=2(AD+DC)=2AC

Do đó có hệ: {BC2=AB2+AC2AB+BC=2AC⇒⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{BC=5AC4AB=3AC4⇒AB:BC:CA=3:4:5{AB=5AC4BC=3AC4⇒AB:BC:CA=5:4:3⎤⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦{BC2=AB2+AC2AB+BC=2AC⇒[{BC=5AC4AB=3AC4⇒AB:BC:CA=3:4:5{AB=5AC4BC=3AC4⇒AB:BC:CA=5:4:3]

• 334 Bài viết

• Giới tính:Nam
• Đến từ:THCS Đồng Lạng - Hà TĩnhTHCS Đồng Lạng - Hà Tĩnh
• Sở thích:→★Mathematics★←→★Mathematics★←

Đã gửi Hôm nay, 17:35

Vào lúc 13 Tháng 4 2017 - 13:49, lilindamissa đã nói:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Biết rằng góc BIM= 90^o. Khi đó AB : BC : CA =

 

Theo Pytago ta có: BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

Ta có: ˆADB=ˆBMI⇒ˆDIC=ˆMIC⇒ΔMIC=ΔDIC⇒BC=2MC=2MDADB^=BMI^⇒DIC^=MIC^⇒ΔMIC=ΔDIC⇒BC=2MC=2MD

Áp dụng tính chất đường phân giác suy ra: ADAB=IDBD=DCBC=12⇒AB=2AD⇒AB+BC=2(AD+DC)=2ACADAB=IDBD=DCBC=12⇒AB=2AD⇒AB+BC=2(AD+DC)=2AC

Do đó có hệ: {BC2=AB2+AC2AB+BC=2AC⇒⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{BC=5AC4AB=3AC4⇒AB:BC:CA=3:4:5{AB=5AC4BC=3AC4⇒AB:BC:CA=5:4:3⎤⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦{BC2=AB2+AC2AB+BC=2AC⇒[{BC=5AC4AB=3AC4⇒AB:BC:CA=3:4:5{AB=5AC4BC=3AC4⇒AB:BC:CA=5:4:3]