Chủ đề này có 17 trả lời

[Math Huynh]

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn điều kiện $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{3b-d},a.c\neq 0$.

Chứng minh rằng $b^{2}=d^{2}$.

(Đề tuyển sinh trường PTNK năm 2009 - 2010)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Huynh: 07-04-2016 - 21:07

[toannguyenebolala]

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn điều kiện $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{3b-d},a.c\neq 0$.

Chứng minh rằng $b^{2}=d^{2}$.

(Đề tuyển sinh trường PTNK năm 2009 - 2010)

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{3b-d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c-a+c}{b-d-3b+d}=\frac{c}{b}=>b=d=>b^2=d^2$ (đccm)

[adamfu]

$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{a+c}{b+d}$

chậm mất rồi

$\Rightarrow b+d=3b-d$

$\Rightarrow 2b-2d=0$

$\Rightarrow b=d$

$\Rightarrow b^2=d^2$

tính chất dãy tỉ số bằng nhau học ở lớp 7

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu: 07-04-2016 - 21:14

[Mystic]

 

$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{a+c}{b+d}$

chậm mất rồi

$\Rightarrow b+d=3b-d$

$\Rightarrow 2b-2d=0$

$\Rightarrow b=d$

$\Rightarrow b^2=d^2$

tính chất dãy tỉ số bằng nhau học ở lớp 7

 

Bài của bạn dễ hiểu hơn bài của 

toannguyenebolala

[githenhi512]

 

$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{a+c}{b+d}$

chậm mất rồi

$\Rightarrow b+d=3b-d$

$\Rightarrow 2b-2d=0$

$\Rightarrow b=d$

$\Rightarrow b^2=d^2$

tính chất dãy tỉ số bằng nhau học ở lớp 7

 

Mình nghĩ chỗ này phải xét b+d$\neq$ 0 chứ!

[toannguyenebolala]

Mình nghĩ chỗ này phải xét b+d$\neq$ 0 chứ!

 

Với $b+d=0=>b=-d=>b^2=d^2$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Mình nghĩ chỗ này phải xét b+d$\neq$ 0 chứ!

từ đề bài đã có $b,d\neq 0$ rồi mà bạn, vì thế $b+d\neq 0$

[toannguyenebolala]

từ đề bài đã có $b,d\neq 0$ rồi mà bạn, vì thế $b+d\neq 0$

$b=1;d=-1=>b+d=?$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

$b=1;d=-1=>b+d=?$

à mình nhầm :3

[O0NgocDuy0O]

 

$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}= \frac{a+c}{b+d}$

chậm mất rồi

$\Rightarrow b+d=3b-d$

$\Rightarrow 2b-2d=0$

$\Rightarrow b=d$

$\Rightarrow b^2=d^2$

tính chất dãy tỉ số bằng nhau học ở lớp 7

 

Thiếu đoạn này nữa: $a.c\neq 0\Rightarrow a,c\neq 0\Rightarrow\frac{a+c}{3b-d}\neq 0\Rightarrow a+c\neq 0$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Thiếu đoạn này nữa: $a.c\neq 0\Rightarrow a,c\neq 0\Rightarrow\frac{a+c}{3b-d}\neq 0\Rightarrow a+c\neq 0$

$a,c\neq 0\Rightarrow\frac{a+c}{3b-d}\neq 0\Rightarrow a+c\neq 0$ là không được bạn ơi

[O0NgocDuy0O]

$a,c\neq 0\Rightarrow\frac{a+c}{3b-d}\neq 0\Rightarrow a+c\neq 0$ là không được bạn ơi

Sao không được bạn????

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Sao không được bạn????

$a=-c$ được mà

[O0NgocDuy0O]

$a=-c$ được mà

$a=-c$ suy ra $a+c=0$ suy ra $\frac{a+c}{3b-d}=0$ à ???????

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

$a=-c$ suy ra $a+c=0$ suy ra $\frac{a+c}{3b-d}=0$ à ???????

nhưng bạn ghi $a,c\neq 0 \Rightarrow a+c\neq 0$ là thiếu mất trường hợp $a=-c$
Bạn có hiểu ý mình không?

[O0NgocDuy0O]

nhưng bạn ghi $a,c\neq 0 \Rightarrow a+c\neq 0$ là thiếu mất trường hợp $a=-c$
Bạn có hiểu ý mình không?

Bạn đọc lại xem mình ghi gì nhé!!! Và mình đảm bảo với bạn không có trường hợp $a=-c$ đâu.    

Đây:

Thiếu đoạn này nữa: $a.c\neq 0\Rightarrow a,c\neq 0\Rightarrow\frac{a+c}{3b-d}\neq 0\Rightarrow a+c\neq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 18-04-2016 - 16:22

[toannguyenebolala]

bài này tương đối ảo :v

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

Bạn đọc lại xem mình ghi gì nhé!!! Và mình đảm bảo với bạn không có trường hợp $a=-c$ đâu.    

Đây:

thôi ngưng :v hại não quá @@ để mình xem lại