Chủ đề này có 1 trả lời

[skykute]

cho A( -4;0) và đường tròn (C) có phương trình (x-4)^2+y^2=100. lập phương trình quĩ tích tâm các đường tròn đi qua A và tiếp xúc với (C)

[lvx]

cho A( -4;0) và đường tròn (C) có phương trình (x-4)^2+y^2=100. lập phương trình quĩ tích tâm các đường tròn đi qua A và tiếp xúc với (C)

Đường tròn $(C)$ tâm $I(4,0)$, bán kính $R=10$

Khoảng cách từ $A$ đến tâm đường tròn $(C):\;\; AI =8 < R \Rightarrow$ tiếp xúc trong.

 

$r$ là bán kính đường tròn $(C_1)$ đi qua $A$ và tiếp xúc $(C)$, có tâm $K(a,b)$, $r$ thỏa mãn: $R=r+IK=r+d$, trong đó: $d=IK=\sqrt{(a-4)^2+b^2}$

Viết phương trình đường tròn $(C_1)$:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2=\left (R-\sqrt{(a-4)^2+b^2} \right )^2$  $(C_1)$

 

Mặt khác, $A(-4,0) \in (C_1)$ nên tọa độ của $A$ thỏa mãn pt đường tròn $(C_1)$, thay vào phương trình trên ra quan hệ của $a$ và $b$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 07-04-2016 - 23:25