Chủ đề này có 1 trả lời

[IDT]

$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^{3}+x^{2}-4x-1$

[NTA1907]

$\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^{3}+x^{2}-4x-1$

ĐK: $-2\leq x\leq 3$

PT$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} (x+4)-3\sqrt{x+2} \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} (5-x)-3\sqrt{3-x} \end{bmatrix}+3x^3+3x^2-12x-12=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{x^2-x-2}{5-x+3\sqrt{3-x}}+3(x+2)(x^2-x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x-2)\begin{pmatrix} \frac{1}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{1}{5-x+3\sqrt{3-x}}+3(x+2) \end{pmatrix}=0$

Phần trong ngoặc luôn dương...