Chủ đề này có 4 trả lời

[duymy2001]

1. CMR với a,b,c là các số dương, ta co: $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9$
2. Tìm số d trong phép chia của biểu thức (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 cho đa thức $x^2+10x+21$

[lehakhiem212]

Bài 1 

Áp dụng am-gm

$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 3.\sqrt[3]{xyz}.3.\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}=9$

Dấu = xr khi a=b=c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehakhiem212: 08-04-2016 - 21:41

[hoakute]

Bài 2:

Ta có (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)=$\left ( x^{2} +10x+16\right )(x^{2}+10x+24)+2008 =(x^{2}+10x+21-5)(x^{2}+10x+21+3)+2008 =(x^{2}+10x+21)^{2}-2(x^{2}+10x+21)-15+2008=(x^{2}+10x+21)(x^{2}+10x+19)+1993$

[duymy2001]

Bài 1 

Áp dụng am-gm

$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 3.\sqrt[3]{xyz}.3.\frac{1}{\sqrt[3]{xyz}}=9$

Dấu = xr khi a=b=c

bạn bị nhầm rồi!
áp dụng bất đẳng thức bunyakovsky mới đúng. vì bạn trả lời như thế nên mình mới nghĩ tới bunyakovsky và đã thành công. tks bạn nhìu

[lehakhiem212]

À , ý mình là dùng am-gm bộ ba số cho hai dấu ngoặc, còn bạn vẫn có thể sử dụng bunhia phân thức cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ thì cũng ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehakhiem212: 09-04-2016 - 06:38