Cho a, b > 0 và $a^{2000} + b^{2000}$ = $a^{2001} + b^{2001}$ = $a^{2002} + b^{2002}$. Tính: $a^{2011} + b^{2011}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 09-04-2016 - 19:23
#1
Đã gửi 09-04-2016 - 15:15
Tran Cong Minh
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 09-04-2016 - 15:54
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
Cho a, b > 0 và $a^{2000} + b^{2000}$ = $a^{2001} + b^{2001}$ = $a^{2002} + b^{2002}$. Tính: $a^{2011} + b^{2011}$
Để ý rằng $(a^{2001}+b^{2001})(a+b)-(a^{2000}+b^{2000}).ab=a^{2002}+b^{2002}$
- thanhbui20 yêu thích
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
#3
Đã gửi 09-04-2016 - 17:26
tquangmh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a, b > 0 và $a^{2000} + b^{2000}$ = $a^{2001} + b^{2001}$ = $a^{2002} + b^{2002}$. Tính: $a^{2011} + b^{2011}$
Giải :
Để ý rằng $(a^{2001}+b^{2001})(a+b)-(a^{2000}+b^{2000}).ab=a^{2002}+b^{2002}$
Có thể nói đây là phương pháp chung cho loại toán này !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 09-04-2016 - 17:27
- toannguyenebolala yêu thích
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
#4
Đã gửi 09-04-2016 - 20:16
Tippo2002
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
Biến Đổi (a2001+b2001)(a+b)−(a2000+b2000).ab=a2002+b2002(a2001+b2001)(a+b)−(a2000+b2000).ab=a2002+b2002
#5
Đã gửi 12-04-2016 - 15:29
Hoangtheson2611
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Từ đề bài ta có : $a^{2000}+a^{2002}+b^{2000}+b^{2002}=2(a^{2001}+b^{2001})=>(a^{1001}-a^{1000})^{2}+(b^{2000}-b^{2001})^{2}=0$
#6
Đã gửi 12-04-2016 - 20:26
NDT2002
-
- Thành viên mới
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Để ý rằng (a2001+b2001)(a+b)−(a2000+b2000).ab=a2002+b2002
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
