Chủ đề này có 1 trả lời

[Daran Nguyen]

Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ tạo với 2 đường thẳng: $\Delta _{1}: x - y + 12 = 0$ và $\Delta _{2}: 2x + y + 9  = 0 $ một tam giác có diện tích bằng  $\frac{3}{2}$

[bvd]

Gọi $\Delta_1 \cap \Delta_2 = \{A\}$, ta có $A(-7;5)$

Gọi đường thẳng cần tìm là $(d)$, do $(d)$ đi qua gốc tọa độ nên $(d): ax+by=0$ với $a^2+b^2 \ne 0$ $(*)$

Do $(d)$ cắt $\Delta_1$ và $\Delta_2$ nên $a \ne -b$ và $a \ne 2b$ $(**)$

Với điều kiên $(*)$ và $(**)$:

Gọi $(d)$ cắt $\Delta_1$ tại $B$, ta có $B(\frac{-12a}{a+b};\frac{12a}{a+b})$

Gọi $(d)$ cắt $\Delta_2$ tại $C$, ta có $C(\frac{9b}{a-2b};\frac{-9b}{a-2b})$

Chọn $a=0$, $B(0;0)$ và $C(\frac{-9}{2};\frac{9}{2})$ $\forall b$ thỏa mãn $(*)$ và $(**)$ nên không thỏa mãn điều kiện đề bài

Chọn $a=1$ (thỏa mãn $(*)$), ta có $B(\frac{-12}{1+b};\frac{12}{1+b})$ và $C(\frac{9b}{1-2b};\frac{-9b}{1-2b})$

...

Bạn làm tiếp nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvd: 14-04-2016 - 18:14