Chủ đề này có 3 trả lời

[adamfu]

Tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt (O) tại M, N, P. H là trực tâm.

a, CEHD nt

b, BCEF nt

c, I là giao điểm AM và EF. Cmr AI.AM=AC.AE

d, M & H đối xứng qua BC

e, DH pg FDE

f, PN//EF 

[nganha2001]

d, ta có: tứ giác AFDC nội tiếp $\Rightarrow$ $\angle HCD= \angle HAF$

 Mà $\angle HAF= \angle BCM$ (cùng chắn cung BM)

$\Rightarrow \angle HCD=\angle DCM$

$\Delta CDH= \Delta DCM\Rightarrow HD=DM$ hay H và M đối xứng qua BC

[nganha2001]

e. tứ giác BFHD nội tiếp $\Rightarrow \angle FDH=\angle FBH$

tứ giác ABDE nội tiếp $\Rightarrow \angle ADE=\angle ABE$

$\Rightarrow \angle FDA=\angle ADE$ $\Leftrightarrow$ DH là phân giác $\angle FDE$

[nganha2001]

f. Ta có: $\angle NPC= \angle NBC$ (cùng chắn cung NC)

tứ giác BFEC nội tiếp $\Rightarrow \angle EBC=\angle EFC$

$\Rightarrow \angle NPC=\angle EFC$ mà chúng ở vị trí đồng vị $\Rightarrow$ EF // PN