3 replies to this topic

[hien2000a]

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y+(z^{2}-8z+14)\sqrt{x+y-2}=1 & \\ 2x+5y+\sqrt{xy+z}=3 & \end{matrix}\right.$

[yeumoinguoi]

$đk:x+y-2\geq 2$

đặt $a = z^{2}-8z+14, b = \sqrt{x+y-2}$

ta có phương trình: $b^{2}+ab+1=0 \Rightarrow \left [ a\geqslant 2 \right a\leq -2 ]$

với $a\geq 2$ ta có $b^{2}+ab+1> 0 \Rightarrow$ vô no

với $a\leq -2 \Rightarrow z=8$

thay vào ta có hệ $\left [ x+y-2\sqrt{x+y-2}=1 \right 2x+5y+\sqrt{xy+8}=3 ]$

Edited by tpdtthltvp, 13-04-2016 - 11:34.

[hien2000a]

$đk:x+y-2\geq 2$

đặt $a = z^{2}-8z+14, b = \sqrt{x+y-2}$

ta có phương trình: $b^{2}+ab+1=0 \Rightarrow \left [ a\geqslant 2 \right a\leq -2 ]$

với $a\geq 2$ ta có $b^{2}+ab+1> 0 \Rightarrow$ vô no

với $a\leq -2 \Rightarrow z=8$

thay vào ta có hệ $\left [ x+y-2\sqrt{x+y-2}=1 \right 2x+5y+\sqrt{xy+8}=3 ]$

làm sao a$\leq -2$ thì tính được z=8 vậy bạn?

[yeumoinguoi]

làm sao a$\leq -2$ thì tính được z=8 vậy bạn?

nhầm $z^{2}+8z+14\leq -2 \Rightarrow \left ( z+4 \right )^{2}\leq 0 \Rightarrow z\doteq -4$