Cho hình vuông ABCD, E bất kì trên AD, phân giác của $\angle ABE$ cắt AD tại M, phân giác $\angle CBE$ cắt CD tại N. Chứng minh: BE vuông góc MN
Chứng minh: BE vuông góc MN
Bắt đầu bởi namathno7, 19-04-2016 - 12:51
#2
Đã gửi 19-04-2016 - 15:07
Hannie
-
- Thành viên
-
- 73 Bài viết
Hạ sĩ
$BM$ p/g $\widehat{ABE}$ , $BN$ p/g $\widehat{EBC}$ => $\widehat{MBN}=45^{\circ}$
Gọi $\left \{ T \right \}=BN\cap AC$ $\left \{ P \right \}=BM\cap AC$ $\left \{ I \right \}=MN\cap EB$
Ta có $\widehat{MAT}=\widehat{MBT}=45^{\circ}=>$ tứ giác $AMTB$ nội tiếp => $\widehat{MTN}$
Chứng minh tương tự có $\widehat{NPM}=90^{\circ}$ => tứ giác $MPTN$ nội tiếp => $\widehat{BMI}=\widehat{BTP}=\widehat{BMA}$
Dễ dàng chứng minh $\Delta BAM=\Delta BIM$ (gcg) => $\widehat{MIB}=90^{\circ}$ => đpcm
Mathematics may not teach us how to add love or how to minus hate. But it gives us every reason to hope that every problem has a solution- Sherline Vicky A
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
