Cho tam giác ABC (AB>AC), trung tuyến AM, điểm N bất kì thuộc AM, (O) đường kính AN cắt đường phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đường phân giác ngoài của góc A tại E, cắt AB , AC lần lượt tại K,H. Đoạn KH cắt AD tại I
CMR: NH . CD = NK . BD
Phân giác ngoài và phân giác trong
Bắt đầu bởi deocoten11234234, 19-04-2016 - 20:50
#2
Đã gửi 19-04-2016 - 21:22
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
#3
Đã gửi 20-04-2016 - 16:22
hthang0030
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
Lần sau đọc lời giải rồi hãy dẫn link nhé bạn!Bạn kia đã giải câu cuối đâu!
Ta có AD là phân giác góc A
=>$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$ (1)
Gọi U,V là hình chiếu của M lên AB và AC
VÌ SABM=SACM nên MU.AB=MV.AC
=>$\frac{AB}{AC}=\frac{MV}{MU}$ (2)
Mặt khác theo hệ quả Ta-Lét.Ta có:
$\frac{NK}{MU}=\frac{NH}{MV}=\frac{AN}{AM}$
=>$\frac{MV}{MU}=\frac{NH}{NK}$ (3)
Từ (1).(2) và (3)
=>$\frac{BD}{CD}=\frac{NH}{NK}$
=>BD.NK=NH.CD (ĐPCM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hthang0030: 20-04-2016 - 23:53
- githenhi512 và deocoten11234234 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
