viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng : $x-2y-1=0$ tại A và cắt đường thẳng : $2x-y+2=0$ tại 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 4.
#2
Đã gửi 19-04-2016 - 23:39
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng : $x-2y-1=0$ tại A và cắt đường thẳng : $2x-y+2=0$ tại 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 4.
gọi $A(2a+1;a)$
tam giác ABC vuông tại A => BC đi qua tâm đường tròn
có $AI vuông d:x-2y-1=0$
=> phương trình $AI:2x+y-5a-2=0$
tọa độ điểm $I$ là nghiệm hpt: $\left\{\begin{matrix} 2x+y-5a-2=0\\2x-y+2=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow I(\frac{5a}{4};\frac{5a+4}{2})$
có$d(A,BC)=\frac{|3a+4|}{\sqrt{5}}$
có$S_{ABC}=4=\frac{1}{2}\frac{|3a+4|}{\sqrt{5}}BC\Leftrightarrow BC=\frac{8\sqrt{5}}{|3a+4|}=>IB=IA=\frac{4\sqrt{5}}{|3a+4|}\Rightarrow(\frac{4\sqrt{5}}{|3a+4|})^2=(2a+1-\frac{5a}{4})^2+(a-\frac{5a+4}{2})^2\Leftrightarrow \frac{80}{(3a+4)^2}=\frac{5}{16}(3a+4)^2$
=> a => phương trình
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
