Bài toán : Giải bất phương trình :$\sqrt[3]{7x-8}+1 \geq (\sqrt{x-1}-1)^2$
Giải bất phương trình :$\sqrt[3]{7x-8}+1 \geq (\sqrt{x-1}-1)^2$
Bắt đầu bởi caybutbixanh, 25-04-2016 - 22:47
#2
Đã gửi 28-04-2016 - 21:06
thansau99
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
ad giải được chưa.up lên đi.làm mấy hôm k ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thansau99: 28-04-2016 - 21:06
- caybutbixanh yêu thích
#3
Đã gửi 08-05-2016 - 00:54
caybutbixanh
-
- Thành viên
-
- 888 Bài viết
Trung úy
Bài toán : Giải bất phương trình :$\sqrt[3]{7x-8}+1 \geq (\sqrt{2x-1}-1)^2 (1)$ (Sửa đề)
ad giải được chưa.up lên đi.làm mấy hôm k ra
Cám ơn bạn đã quan tâm...Mình gõ nhầm cái đề, đề đúng là như trên...
Lời giải chính thức của nó là đặt $t=\sqrt{2x-1}.$ rút x theo t rồi giải, nhưng mình có cách khác như sau:
Lời giải :
Điều kiện : $x \geq \frac{1}{2}$
$(1)\Leftrightarrow \sqrt[3]{7x-8}-x+2 +2\sqrt{2x-1}-x-1 \geq 0 \\$
$\Leftrightarrow \dfrac{-x^3+6x^2-5x}{(\sqrt[3]{7x-8})^2+(x-2).\sqrt[3]{7x-8}+(x-2)^2}+\dfrac{-x^2+6x-5}{2\sqrt{2x-1}+x+1} \geq 0 \\$
$\Leftrightarrow (-x^2+6x-5).(\dfrac{x}{(\sqrt[3]{7x-8})^2+(x-2).\sqrt[3]{7x-8}+(x-2)^2}+\dfrac{1}{2\sqrt{2x-1}+x+1}) \geq 0 \\$
$\Leftrightarrow -x^2+6x-5 \geq 0 \\$
$\Leftrightarrow 1 \leq x \leq 5$
Kết hợp với đk, ta được $1 \leq x \leq 5$ là đáp số bài toán
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
