Chủ đề này có 2 trả lời

[Min Nq]

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm A thuộc đường tròn. trên tiếp tuyến kẻ từ A lấy điểm M sao cho $AM=2R$. Từ M kẻ tiếp tuyến còn lại với $(O;R)$ là $MB$ Vẽ đường kính $BD$. Đường vuông góc với BD đi qua A cắt $BD$ tại F. Gọi $E$ là giao của $MD$ và $(O)$. ME cắt $AF$ tại $K$. Chứng Minh $AK=AF$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Min Nq: 26-04-2016 - 12:00

[Hannie]

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm A thuộc đường tròn. trên tiếp tuyến kẻ từ A lấy điểm M sao cho $AM=2R$. Từ M kẻ tiếp tuyến còn lại với $(O;R)$ là $MB$ Vẽ đường kính $BD$. Đường vuông góc với BD đi qua A cắt $BD$ tại F. Gọi $E$ là giao của $MD$ và $(O)$. ME cắt $AF$ tại $K$. Chứng Minh $AK=AF$

Hình như c/m AK=KF

Gọi $\left \{ T \right \}=BK\cap MA$ $\left \{ J \right \}=TB\cap (O)$

$=> \widehat{DTB}=$$\frac{1}{2}$ sđ cung $JB$

Mặt khác $\widehat{FKB}=$ $\frac{1}{2}$ sđ cung $JB$

=> $\widehat{DTB}=\widehat{FKB} => DT\parallel KF=> \frac{KF}{DT}=\frac{KB}{TB}$ (1)

$DT\parallel AK=> \frac{AK}{DT}=\frac{KM}{DM}$ (2)

Lại có $DT\parallel AF=> DT\perp DB=> DT\parallel MB=> \frac{KB}{TB}=\frac{KM}{DM}$(3)

Từ (1) (2) (3) => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannie: 27-04-2016 - 10:58

[Min Nq]

Hình như c/m AK=KF

không nhầm đâu, có vẻ như bài này có 2 hình vẽ. Nếu bạn lấy điểm A nằm bên phải của hình thì K sẽ là một điểm nằm ngoài đường tròn. Lúc này A là trung điểm KF.