giải dùm mình bài này với....
X=C[0;1] là không giamn các hàm liên tục trên [0;1]. ||x||= max |x(t)| với mọi t thuộc [0;1]
chứng minh tập M={x thuộc C[0;1] sao cho x(1)=x(0)=0} không bị chặn.
#2
Đã gửi 01-05-2016 - 10:42
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
giải dùm mình bài này với....
X=C[0;1] là không giamn các hàm liên tục trên [0;1]. ||x||= max |x(t)| với mọi t thuộc [0;1]
chứng minh tập M={x thuộc C[0;1] sao cho x(1)=x(0)=0} không bị chặn.
Bạn nên gõ $\LaTeX$ để có thể thảo luận trên diễn đàn tốt hơn nha !
Bài của bạn mình hiểu thế này : Chỉ ra dãy hàm vô hạn $X_1,X_2,...X_n,...$ thỏa mãn $X_i(0)=X_i(1)=0$ và dãy chuẩn của các hàm này là không bị chặn.
Nếu vậy thì rất dễ thôi bạn có thể chọn $X_n(x)=n.x(1-x)$. Lúc đấy trên [0,1], Chuẩn của $X_n$ là $\frac{n}{4}\forall n$ nên nó không bị chặn. Vậy là ok rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 01-05-2016 - 10:45
“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
