Chủ đề này có 1 trả lời

[nangcongchua]

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=$a\sqrt{3}$ . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC.Biết rằng SH=a/2 và vuông góc với (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và SC.Tính góc giữa MN và (ABCD)

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO=$\frac{a\sqrt{30}}{2}$ và vuông góc với (ABCD). Gọi M,N là trung điểm của SA và CD. Tính góc giữa MN và (SBD).

3. CHo hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=$a\sqrt{3}$ Hình chiếu của S lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC, (SAD) tạo với (ABCD) một góc 60 độ.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SC.Tính góc giữa MN và (ABCD).

4.CHo lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A,AB=a,góc BAC=120 độ. AB' vuông góc với mp (A'B'C') góc giữa hai mp (ABC) và (ACC'A') bằng 30 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC' và A'B'. Tính góc giữa hai đường thẳng AM và C'N.

(gợi ý cách làm)

[vkhoa]

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=$a\sqrt{3}$ . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC.Biết rằng SH=a/2 và vuông góc với (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và SC.Tính góc giữa MN và (ABCD)

1)

gọi O là giao AC với BD

MN //BS $\Rightarrow$góc giữa MN với (ABCD) =góc giữa BS với (ABCD)

có SH$\perp$ (ABCD)$\Rightarrow$ góc giữa BS với (ABCD) =$\widehat{SBH}$

có $BD^2= AB^2 +AD^2 =4a^2 \Rightarrow BD =2a$

$\Rightarrow BO =a\Rightarrow BH =\frac{2a}3$

$\Rightarrow$ góc giữa MN với (ABCD) =arctang($\frac34$)

Hình gửi kèm

•