1 Bình chọn
Trung úy
Bài toán (royal1534): Với $m,n,p$ là các số cho trước $(m+n+p \neq 0$ và $p^2 \neq 4mn).$
Chứng minh $ma^2+nb^2+pab=\frac{4mn-p^2}{4(m+n+p)}(a-b)^2+\frac{[a(2m+p)+b(2n+p)]^2}{4(m+n+p)}.$
--------------
P/s:Đây có thể là một công thức có tính ứng dụng cao trong chứng minh bất đẳng thức và giải hệ phương trình không ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 28-04-2016 - 11:52
Thượng úy
Bài toán (royal1534): Với $m,n,p$ là các số cho trước $(m+n+p \neq 0$ và $p^2 \neq 4mn).$
Chứng minh $ma^2+nb^2+pab=\frac{4mn-p^2}{4(m+n+p)}(a-b)^2+\frac{[a(2n+p)+b(2m+p)]^2}{4(m+n+p)}.$
--------------
P/s:Đây có thể là một công thức có tính ứng dụng cao trong chứng minh bất đẳng thức và giải hệ phương trình không ?
+) Anh nghĩ không cần đk $p^{2}\neq 4mn$ đẳng thức vẫn đúng
+) Chắc là do em viết lộn nên anh chỉnh lại công thức như sau:
$ma^2+nb^2+pab=\frac{4mn-p^2}{4(m+n+p)}(a-b)^2+\frac{[a(2m+p)+b(2n+p)]^2}{4(m+n+p)}$
Về việc cm thì khai triển VP thôi...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 28-04-2016 - 11:49
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
