Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Gọi $D$ là trung điểm $AB$, $E$ là trung điểm $AH$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $D$ cắt $CE$ tại $F$. Chứng minh $FB\perp BC$.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AB, E là trung điểm AH.Đthẳng vuông góc với AB tại D cắt CE... Chứng minh $FB\perp BC$
Started By longatk08, 01-05-2016 - 17:24
#2
Posted 04-05-2016 - 14:51
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Gọi $D$ là trung điểm $AB$, $E$ là trung điểm $AH$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $D$ cắt $CE$ tại $F$. Chứng minh $FB\perp BC$.
FD cắt BC tại G, $\Rightarrow$ G là trung điểm BC
gọi I là trung điểm AC $\Rightarrow$ D, E, I thẳng hàng
có $\frac{DE}{BH} =\frac{AD}{AB} =\frac{DI}{BC}$ (vì DI //BC)
$\Rightarrow\frac{BH}{BC} =\frac{DE}{DI}$ (vì BC //DI)
$=\frac{DE}{GC} =\frac{FE}{FC}$ (vì DE //GC)
$\Rightarrow$ FB //EH
$\Rightarrow FB\perp BC$ (đpcm)
Attached Images
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
