Có 5 cây dừa, 6 cây cau và cây chuối.Người ta đem trồng thành hai dãy dọc theo ven đường, mỗi dãy 9 cây, tạo thành 9 hàng, mỗi hàng 2 cây đối diện nhau.Hỏi có bao nhiêu cách trồng sao cho 2 cây đối diện không cùng loại? (Vì cây là giống nhau nên đổi chỗ 2 cây không ảnh hưởng,mình nghĩ thế)
#1
Posted 02-05-2016 - 12:22
#2
Posted 08-05-2016 - 21:50
Có 5 cây dừa, 6 cây cau và 7 cây chuối.Người ta đem trồng thành hai dãy dọc theo ven đường, mỗi dãy 9 cây, tạo thành 9 hàng, mỗi hàng 2 cây đối diện nhau.Hỏi có bao nhiêu cách trồng sao cho 2 cây đối diện không cùng loại? (Vì cây là giống nhau nên đổi chỗ 2 cây không ảnh hưởng,mình nghĩ thế)
Xét 1 trong các cách trồng cây ở 1 dãy. Ta có 3 trường hợp:
a/Trồng 7 chuồi+1 dừa+1 cau:
Số cách chọn vị trí trồng cây theo dãy: $\frac{9!}{4!.3!}$
Số cách chọn vị trí trồng cây theo hàng: $2^{7}$
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!}.2^{7}$
b/Trồng 7 chuồi+2 cau:
Số cách chọn vị trí trồng cây theo dãy: $\frac{9!}{4!.3!.2!}$
Số cách chọn vị trí trồng cây theo hàng: $2^{7}$
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!.2!}.2^{7}$
c/Trồng 7 chuồi+2 dừa:
Tương tự trường hợp b/:
Số cách trồng là:$\frac{9!}{4!.3!.2!}.2^{7}$
Vậy số cách trồng thỏa yêu cầu là:
$\frac{9!}{4!.3!}.2^{8}=645120$
Edited by LAdiese, 09-05-2016 - 08:57.
Also tagged with one or more of these keywords: tổ hợp
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Xếp dãy 1;2;...;2003 thành dãy 2003;2002;...;1 qua một số bướcStarted by Nguyen Bao Khanh, 16-05-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênStarted by Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchStarted by huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users