Binh nhì
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M, N. CHứng minh ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
giúp em câu d với ạ, em cám ơn
Trung sĩ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M, N. CHứng minh ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
giúp em câu d với ạ, em cám ơn
Điểm F ở đâu vậy bạn?
Binh nhì
Trung sĩ
Qua D kẻ đường thăng vuôg góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. Cm E,O,F thẳng hàng
E, O, F là đường thẳng PasCal trong lục giác nội tiếp.
Trong diễn đán có giải rồi thì phải.. bạn xem các trang trước ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hathanh123: 10-05-2016 - 10:35
Binh nhì
Trung sĩ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tron (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M, N. CHứng minh ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
giúp em câu d với ạ, em cám ơn
Lấy G đối xứng với D qua EF.
Chứng minh tứ giác ABPQ là hình chữ nhật, tứ giác CGEF nội tiếp. suy ra $\widehat{CEG}=\widehat{CFG} \Rightarrow \widehat{AEG}=\widehat{DFG}$
Chứng minh $\Delta AEG \sim \Delta DFG (cgc)\Rightarrow \widehat{CAG}=\widehat{CDG}$
Suy ra tứ giác ADCG nội tiếp.
Suy ra G thuộc (O), suy ra đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hathanh123: 10-05-2016 - 15:40
Thượng sĩ
câu a là phương tích của E với (o)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
(
