cho tam giác ABC trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M,N. C/m $\frac{4}{9}\leq \frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}< \frac{1}{2}$
tớ giải được vế trước r còn <1/2 nữa chưa ra
cơ mà nhớ áp dụng $\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3$ để c/m
cho tam giác ABC trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M,N. C/m
Bắt đầu bởi ngocminhxd, 16-05-2016 - 12:31
#2
Đã gửi 17-05-2016 - 14:13
nntien
-
- Thành viên
-
- 372 Bài viết
Sĩ quan
cho tam giác ABC trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M,N. C/m $\frac{4}{9}\leq \frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}< \frac{1}{2}$
tớ giải được vế trước r còn <1/2 nữa chưa ra
cơ mà nhớ áp dụng $\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3$ để c/m
Lời gõ phân số nên đặt: AB/AM=a, AC/AN=b. Ta có a+b=3
Mặt khác a>1, b>1 => (a-1)(b-1)>0 <=> ab -(a+b)+1>0 <=> ab > 2. Từ đó suy ra đpcm
- ngocminhxd yêu thích
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
