Cho a,b $\geq$ 0 thỏa mãn $\sqrt{a}+ \sqrt{b }=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \sqrt{ab}\left ( a+b \right )$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 22-05-2016 - 18:36
Cho a,b $\geq$ 0 thỏa mãn $\sqrt{a}+ \sqrt{b }=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \sqrt{ab}\left ( a+b \right )$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 22-05-2016 - 18:36
"Các bài giảng của giáo sư, cho dù có đầy đủ, xúc tích đến đâu, có chứa chan tình yêu tri thức của bản thân giáo viên đến đâu, thì về thực chất, mà nói, đó chẳng qua cũng vẫn chỉ là chương trình, là những lời chỉ dẫn tuần tự để điều chỉnh trật tự nhận thức của sinh viên. Người nào chỉ biết ngồi nghe giáo sư giảng chứ bản thân mình trong lòng không cảm thấy khát khao đọc sách, thì có thể nói tất cả những điều người ấy nghe giảng ở trường đại học cũng sẽ chỉ như một tòa nhà xây trên cát mà thôi." I.A. Gontcharov
Cho a,b $\geq$ 0 thỏa mãn $\sqrt{a}+ \sqrt{b }=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \sqrt{ab}\left ( a+b \right )$.
$P= \frac{1}{2}.2\sqrt{ab}(a+b)\leq \frac{1}{8}(a+b+2\sqrt{ab})^{2}=\frac{1}{2}.(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}=\frac{1}{2}$
dấu bằng khi a=b=1/4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaichung01: 26-05-2016 - 20:03
$P= \frac{1}{2}.2\sqrt{ab}(a+b)\leq \frac{1}{2}(a+b+2\sqrt{ab})^{2}=\frac{1}{2}.(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}=\frac{1}{2}$
dấu bằng khi a=b=1/4
phiền bạn làm cụ thể hơn nha, hình như ko đúng lắm
"Các bài giảng của giáo sư, cho dù có đầy đủ, xúc tích đến đâu, có chứa chan tình yêu tri thức của bản thân giáo viên đến đâu, thì về thực chất, mà nói, đó chẳng qua cũng vẫn chỉ là chương trình, là những lời chỉ dẫn tuần tự để điều chỉnh trật tự nhận thức của sinh viên. Người nào chỉ biết ngồi nghe giáo sư giảng chứ bản thân mình trong lòng không cảm thấy khát khao đọc sách, thì có thể nói tất cả những điều người ấy nghe giảng ở trường đại học cũng sẽ chỉ như một tòa nhà xây trên cát mà thôi." I.A. Gontcharov
$P= \frac{1}{2}.2\sqrt{ab}(a+b)\leq \frac{1}{2}(a+b+2\sqrt{ab})^{2}=\frac{1}{2}.(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}=\frac{1}{2}$
dấu bằng khi a=b=1/4
phiền bạn làm cụ thể hơn nha, hình như ko đúng lắm
Hình như sai chỗ này nha bạn.
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
$P=\sqrt{ab}(ab)=\frac{1}{8}4.2\sqrt{ab}(a+b)\leq \frac{1}{8}(a+2\sqrt{ab}+b)=\frac{1}{8}(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=\frac{1}{8}$
Phải có liều mới có ngày mai...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh