Cho pt: $x^{2}+bx+c=0$ và $x^{2}+cx+b=0$. CMR: có ít nhất 1 trong hai pt trên có nghiệm khi $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 23-05-2016 - 11:36
CM: Một trong hai pt có nghiệm khi $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$.
Bắt đầu bởi loolo, 22-05-2016 - 22:30
#2
Đã gửi 22-05-2016 - 22:44
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Cho pt: $x^{2}+bx+c=0$ và $x^{2}+cx+b=0$. CMR: có ít nhất 1 trong hai pt trên có nghiệm khi $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$.
$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2(b+c)=bc$
$\Delta _{1}+\Delta _{2}=b^2-4c+c^2-4b=(b^2+c^2)-4(b+c)=b^2+c^2-2bc=(b-c)^2\geq 0\Rightarrow đpcm$
- O0NgocDuy0O yêu thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
