Chủ đề này có 2 trả lời

[dtlshb]

$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} = 3\sqrt{x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtlshb: 25-05-2016 - 18:42

[takarin1512]

Đk: $x\geq 0$

Ta có:

$x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\Leftrightarrow \left ( 2x+2-5\sqrt{x} \right )+\left ( 2\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x} \right )=0\Leftrightarrow$$\left ( 4x^2-17x+4 \right )\left ( \frac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}} \right )=0\Leftrightarrow 4x^2-17x+4=0\Leftrightarrow x=4\vee x=\frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi takarin1512: 25-05-2016 - 19:56

[chieckhantiennu]

$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} = 3\sqrt{x}$

Đk: $x \ge 0$

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của pt.

Chia hai vế cho $\sqrt{x}$ ta có pt:

$\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x-4+\dfrac{1}{x}}=3$ 

Đặt: $\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=a$, ta có pt:

$a+\sqrt{a^2-6}=3$

..

$\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}$

..