Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Started By ngocminhxd, 01-06-2016 - 21:27
#2
Posted 02-06-2016 - 03:18
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 posts
Đại úy
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Ta có $A=k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10=(k-1)^{2}(k^{2}-6k+10)$
Để A là số chính phương thì $k^{2}-6k+10$ phải là số chính phương
Đặt $k^{2}-6k+10=n^{2}\Rightarrow (n-k+3)(n+k-3)=1$
Giải được k = 3
- ngocminhxd and FC Olympia like this
#3
Posted 02-06-2016 - 09:53
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 posts
Sĩ quan
Tìm các số nguyên k để $k^{4}-8k^{3}+23k^{2}-26k+10$ là số chính phương
Bạn có thể sử dụng phương pháp chặn 2 đầu cũng được (Y)
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
