$\sum \frac{a}{ab+a+1}\leq 1$
Cho a,b,c>0: abc=1. CMR: $\sum \frac{a}{ab+a+1}\leq 1$
Bắt đầu bởi hungvutuan, 04-06-2016 - 23:17
#1
Đã gửi 04-06-2016 - 23:17
hungvutuan
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi, mà khó vì lòng người ngại núi e sông!
#2
Đã gửi 04-06-2016 - 23:28
dunghoiten
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
$\sum \frac{a}{ab+a+1}\leq 1$
$\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{abc+ab+a}+\dfrac{cab}{a^2bc+abc+ab}$
$=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ab+a}+\dfrac{1}{a+1+ab}=1$
Dấu "=" luôn xảy ra
- hungvutuan yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
