Chủ đề này có 25 trả lời

[Minh Hieu Hoang]

Câu 1 : b)$\sum \frac{a}{b+c}+3=(a+b+c)(\sum \frac{1}{b+c})= 0\Rightarrow \sum \frac{a}{b+c}=-3$

[liembinh83]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO          ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

            NAM ĐỊNH                                                               Năm học 2016 - 2017

      ĐỀ CHÍNH THỨC                                                           Môn: TOÁN (chung)

                                                                                       Thời gian làm bài: 120 phút

 

 

Bài 1:   1) Tìm ĐKXĐ của $A=\sqrt{x-1}+\frac{2}{3-x}$

            2) Tính giá trị của $B=\sqrt{x^{2}-6x+9}$ với $3-\sqrt{3}$

            3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD biết AB = 5cm

            4) Tìm các tọa độ giao điểm của đường thẳng $y=-x+2$ và parabol $y=x^{2}$

Bài 2: Cho biểu thức $P=\frac{3(x+2\sqrt{x})}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ với $x\geq 0;x\neq 1$

            a) Chứng minh rằng $P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}$

            b) Chứng minh rằng nếu $x\geq 0;x\neq 1$ thì $P\leq \frac{3}{2}$

Bài 3:   1) Cho phương trình $x^{2}-(m+1)x+2m-2=0$ với m là tham số

            a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4+x_{1}x_{2}$

            b) Tìm m để phương trình có nghiệm lớn hơn 2

            2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-y^{2}-xy+x-y=0 & \\ \sqrt{2x+y-2}+2-2x=0 & \end{matrix}\right.$

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AD tại E và F. Gọi K, M lần lượt là trung điểm của HD, BC và I là giao điểm của AH với EF

            a) Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác ABK

            b) Chứng minh rằng tứ giác ABMK nội tiếp

            c) Chứng minh rằng $AH^{3}=BE.BD.DF$

Bài 5: Cho x, y, z > 0 và xy + yz + zx = 1.

           Tìm GTNN của $P=\frac{1}{4x^{2}-yz+2}+\frac{1}{4y^{2}-zx+2}+\frac{1}{4z^{2}-xy+2}$

 

bài 3 ý 2 từ phương trình (1) suy ra (x - y)(2x+y+1)=0

[liembinh83]

bài 3 ý 2 từ phương trình (1) suy ra (x - y)(2x+y+1)=0

Bài hình đây

[liembinh83]

Nhờ mọi người giải hộ hệ phương trình này

 

Hình gửi kèm

• 

[nquockhoa]

Em cứ tưởng đề này :

Có ai giải đc câu phương trình bài 5a đề chung 2 ko vậy? Khó quá đi.... mong đc nhìn thấy cách giải

[nquockhoa]

Câu 5 :
$\frac{2+2a}{1+2a}+\frac{1-4b}{1+4b}=\frac{1}{1+2a}+\frac{2}{1+4b}=\frac{2}{2+4a}+\frac{2}{1+4b}=2(\frac{1}{2+4a}+\frac{1}{1+4b}) \geq 2.\frac {4}{3+4(a+b)} \geq \frac{8}{15}$

Mình giải đc câu 5a r, bạn nào quan tâm pm khoanguyn50gmail.com mình gửi file hình cho xem cùng mình thảo luận, thấy giải đúng mà nghiệm lại k đúng