cho $x,y,z\epsilon [1;2]$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4z}{x+y}+\frac{z^{2}+4xy}{(x+y)^{2}}$
cho $x,y,z\epsilon [1;2]$. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4z}{x+y}+\frac{z^{2}+4xy}{(x+y)^{2}}$
Started By youngahkim, 10-06-2016 - 21:41
#2
Posted 10-06-2016 - 22:00
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 posts
Thượng sĩ
$P=\dfrac{ 4z}{x+y}+\dfrac{ z^2}{(x+y)^2}+\dfrac{ 4xy}{(x+y)^2} \le \dfrac{ z^2}{(x+y)^2}+4\dfrac{ z}{x+y}+1$
Đặt $t=\dfrac{ z}{x+y} \ \ \left (\dfrac{ 1}{4} \le t \le 1 \ \forall x,y,z \in [1;2]\right)$
$ P \le t^2+4t+1$
Xét hàm số là được
Edited by demon311, 10-06-2016 - 22:01.
- youngahkim likes this
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
