4 replies to this topic

[lylymaymac]

1.Cho $a^{2}+b^{2}=2 ; (a+b)(2+2ab)=8$

   Tính $F=(a+b-2)^{10}$

2.Cho $a^{2}+b^{2}-ab=1 ; 2a^{3}=a+b.$

   Tính $G=(a-b)^{2016}$

Edited by Ngoc Hung, 14-06-2016 - 10:31.

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

1.Cho $a^{2}+b^{2}=2 ; (a+b)(2+2ab)=8$

   Tính $F=(a+b-2)^{10}$

$a^2+b^2=2=(a+b)^2-2ab\Leftrightarrow 2ab=(a+b)^2-2$

Suy ra: $(a+b)(2+(a+b)^2-2)=8\Leftrightarrow a+b=2$

Vậy: $F=0$

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

2.Cho $a^{2}+b^{2}-ab=1 ; 2a^{3}=a+b.$

   Tính G=(a-b)^{2016}

$2a^3=a+b\Leftrightarrow b=2a^3-a$

$a^2+b^2-ab=1\Leftrightarrow (a+b)^2=1+3ab\Leftrightarrow 4a^6=1+3a(2a^3-a)\Leftrightarrow 4a^6-6a^4+3a^2-1=0$

Tới đây tính $a$ với $b$ ra rồi thay vào $G$ là ra.

[Nguyenphuctang]

Câu 1: (a+b)(2+2ab)=(a+b)^3 =8 <=> a+b =2 =>F=0

[Nguyenphuctang]

Câu 2 xài phép thế