ý
Bài 4:
a. AFDC nội tiếp => $\angle BFD =\angle DCE$. AEDB nội tiếp => $\angle DEC =\angle FBD$ => đpcm
b. Từ câu a => DA là phân giác góc FDE => $\angle KDL =\angle FDC$ (1)
Từ câu a => $\triangle FKD \sim \triangle CLD$ => $\frac{DK}{DL}=\frac{DF}{DC}$ (2),
từ (1), (2) => $\triangle KDL \sim \triangle FDC$ (c-g-c) => đpcm
c. Kẻ KL cắt AB, AC lần lượt tại X, Y như hình vẽ.
Ta có: $\angle LYC =\angle KLC - (1/2)\angle ACB=\angle KLD + 90^0+(1/2)\angle ABC- (1/2)\angle ACB$. (1)
Tương tự ta cũng có: $\angle KXB =\angle LKD + 90^0+(1/2)\angle ACB- (1/2)\angle ABC$. (3)
Xét tam giác ABC, WLOG giả sử $AC \geq AB$ => $\angle B - \angle C = \angle DAC - \angle DAB = \angle LKD - \angle KLD$ (3)
Từ (1), (2), (3) => $\angle LYC =\angle KXB$ => tam giác AXY cân tại A => d là phân giác góc A => d đi qua điểm chia cung nhỏ BC thành hai phần bằng nhauysys c
ý c/ tại sao mình có được điều này vậy ạ ∠
LYC=∠KLC−(1/2)∠ACB
