Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết trọng tâm tam giác ABC là điểm $G(1;1)$ . Phương trình đường tròn đi qua trung điểm BA, BC và chân đường cao hạ từ B là $x^{2}+(y+1)^{2}=1$ . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
#2
Đã gửi 18-06-2016 - 20:51
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết trọng tâm tam giác ABC là điểm $G(1;1)$ . Phương trình đường tròn đi qua trung điểm BA, BC và chân đường cao hạ từ B là $x^{2}+(y+1)^{2}=1$ . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi chân đường cao hạ từ B là H
gọi D, E lần lượt là trung điểm BA, BC
gọi I, J lần lượt là tâm ngoại tiếp của t giác ABC, EDH
đường tròn ngoại tiếp DEH cắt AC tại F
$\Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{EHC} =\widehat{ECF}$
mà $\widehat{ECF} +\widehat{DEC} =180^\circ$
$\Rightarrow\widehat{EDF} +\widehat{DEC} =180^\circ$
$\Rightarrow DF //BC$
$\Rightarrow$ F là trung điểm AC
ta có tam giác ABC là ảnh của tam giác EFD qua phép vị tự tâm G tỉ lệ -2
$\Rightarrow$ đường tròn (I) là ảnh của đ tròn (J) qua phép vị tự trên
J =(0, -1)
$\overrightarrow{GJ} =(-1, -2)$
$\overrightarrow{GI} =(2, 4)$
$I =(3, 5)$
pt đ tròn ngoại tiếp ABC$(x -3)^2 +(y -5)^2 =4$
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
