Chủ đề này có 6 trả lời

[anhmattroi97]

$\left\{\begin{matrix} & (4-y)\sqrt{x-2}+\sqrt{7-2y}=\sqrt{85-50x-7y+13y^{2}-x^{2}} & \\ & \sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{4x^{2}+3xy+2y^{2}}=3(x+y) & \end{matrix}\right.$

[caobo171]

$\left\{\begin{matrix} & (4-y)\sqrt{x-2}+\sqrt{7-2y}=\sqrt{85-50x-7y+13y^{2}-x^{2}} & \\ & \sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{4x^{2}+3xy+2y^{2}}=3(x+y) & \end{matrix}\right.$

Ta có $\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2} }\geq \frac{7}{6}x+ \frac{11}{6}y$ ( chỉ cần bình phương và chuyển vế là được
      hoàn toàn tương tự ta cũng có :  $\sqrt{2y^{2}+3xy+4x^{2} }\geq \frac{7}{6}y+ \frac{11}{6}x$ 
Dấu đẳng thức xảy ra tại x=y , thế vào phương trình (1) rồi giải tiếp ( có lẽ là sử dụng phép liên hợp )

[doremon01]

Ta có $\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2} }\geq \frac{7}{6}x+ \frac{11}{6}y$ ( chỉ cần bình phương và chuyển vế là được
      hoàn toàn tương tự ta cũng có :  $\sqrt{2y^{2}+3xy+4x^{2} }\geq \frac{7}{6}y+ \frac{11}{6}x$ 
Dấu đẳng thức xảy ra tại x=y , thế vào phương trình (1) rồi giải tiếp ( có lẽ là sử dụng phép liên hợp )

Sao bạn nghĩ ra chỗ $\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2} }\geq \frac{7}{6}x+ \frac{11}{6}y$  hay vậy, mình nghĩ mãi mà không tìm được đánh giá đó

[caobo171]

Sao bạn nghĩ ra chỗ $\sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2} }\geq \frac{7}{6}x+ \frac{11}{6}y$  hay vậy, mình nghĩ mãi mà không tìm được đánh giá đó

Bạn gõ vào mạng là phương pháp tiếp tuyến để giải BĐT ik, nếu bạn là THCS thì thử gõ hệ số bất định để giải bất đẳng thức xem

[anhmattroi97]

tại sao lại nghĩ ra được như thế vậy bạn 

[superpower]

tại sao lại nghĩ ra được như thế vậy bạn 

Dạng quen thuộc thôi bạn

Chỉ cần phân tính thành $\alpha (x+y)^2 + \beta (x-y)^2 $ là được 

[anhmattroi97]

Dạng quen thuộc thôi bạn

Chỉ cần phân tính thành $\alpha (x+y)^2 + \beta (x-y)^2 $

bài này k tách được về dạng đó đâu bạn à