Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Hà Tĩnh năm học 2016 - 2017
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Hà Tĩnh năm học 2016 - 2017
#1
Đã gửi 26-06-2016 - 22:31
#2
Đã gửi 27-06-2016 - 06:28
Bài 3:b)
Ta có: $\frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}=\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$
Tương tự: $\frac{b}{b+\sqrt{2016b+ca}}\leq \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$
$\frac{c}{c+\sqrt{2016c+b}}\leq \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$
Do đó: $P\leq 1$
Dấu = xảy ra <=> a = b = c = 672
- liembinh83 và lelehieu123456789 thích
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#3
Đã gửi 17-08-2016 - 19:56
Bài 1:
$\frac{2a^2-2ca+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{a-c}{b-c}(1)\Leftrightarrow 2a^2b--2a^2c+ac^2-bc^2-2ab^2+2b^2c=0$
$\Leftrightarrow 2a(ab-ac+\frac{c^2}{2})-bc^2-2ab^2+2bc^2=0$
$\Leftrightarrow b(2ac-c^2-2ab+2bc)=0$(2)
Vì đẳng thức (2) luôn đúng nên đẳng thức (1) được chứng minh.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh