6 replies to this topic

[dungxibo123]

cho $a,b,c > 0$ và $k \epsilon R$ 
tìm Min của 

$S=\left (\frac{a}{b+c} \right )^{k} + \left ( \frac{b}{c+a} \right )^{k} + \left ( \frac{c}{a+b} \right )^{k}$



p/s: theo em thì nó ra là $\left (\frac{3}{2} \right )^{k}$ khi a=b=c mà em vẫn chưa biết chứng minh sao

[Hoang Duong]

Điều kiện của k chỉ mỗi vậy thôi à bạn

[dungxibo123]

Điều kiện của k chỉ mỗi vậy thôi à bạn

đúng đó bạn

[dungxibo123]

sẽ ra sao nếu chúng ta chứng minh theo quy nạp nhỉ ?

[Hoang Duong]

TH $k \geq 1 $ thì dễ dàng chứng minh được,
nhưng TH k<1 và a,b,c dương thì t chưa nghĩ ra

[dungxibo123]

TH $k \geq 1 $ thì dễ dàng chứng minh được,
nhưng TH k<1 và a,b,c dương thì t chưa nghĩ ra

khó ở chỗ k là số thực thôi

[dungxibo123]

à mà hình như kết quả là $\frac{3}{2^{k}}$