Tính $sin2a, cos2a, tan2a$ biết $sina+cosa=\frac{1}{2}$ và $\frac{\pi}{2}<a<\pi$
#1
Đã gửi 11-07-2016 - 10:19
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Lấy bất biến ứng vạn biến
#2
Đã gửi 11-07-2016 - 10:30
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Ta có: $2.sin2\alpha .cos2\alpha =\left ( \frac{1}{2} \right )^{2}-1\Rightarrow sin2\alpha .cos2\alpha=\frac{-3}{8}$
Do đó: $sin2\alpha =2.sin\alpha .cos\alpha =\frac{-3}{4}$
$cos2\alpha =\sqrt{1-(sin2\alpha )^{2}}=\frac{\sqrt{7}}{4}$
$tan2\alpha =\frac{sin2\alpha }{cos2\alpha }= \frac{-3\sqrt{7}}{7}$
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 12-07-2016 - 05:24
ngothithuynhan100620
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Cho mình hỏi vì sao cos2a không nhận giá trị âm
Lấy bất biến ứng vạn biến
#4
Đã gửi 12-07-2016 - 07:13
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
Cho mình hỏi vì sao cos2a không nhận giá trị âm
Ta có: $cos2\alpha =1-2.sin^{2}\alpha \Rightarrow cos2\alpha \geq 0\Leftrightarrow sin^{2}\alpha \leq \frac{1}{2}$ (đúng vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \Rightarrow sin^{2}\alpha <1)$
P/s: đây là ý kiến của mình, mình cũng không chắc lắm nữa 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 12-07-2016 - 07:14
- ngothithuynhan100620 yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: luonggiac
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
