Chủ đề này có 4 trả lời

[sonbeozxc]

Tím số thực x để biểu thức nguyên $\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 13-07-2016 - 22:28

[Cuongpa]

\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}

$\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}$

Xét 2 trường hợp:

.  $x$ là số vô tỉ. Khi đó biểu thức không nguyên (loại)

.  $x$ là số nguyên thì biểu thức đạt giá trị nguyên khi $\frac{4}{\sqrt{x}+1}\in \mathbb{Z}$

Khi đó $\sqrt{x}+1\in Ư(4)$

$\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;9 \right \}$

[chinh tuy binh quyen]

$\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}$
Xét 2 trường hợp:
. $x$ là số vô tỉ. Khi đó biểu thức không nguyên (loại)
. $x$ là số nguyên thì biểu thức đạt giá trị nguyên khi $\frac{4}{\sqrt{x}+1}\in \mathbb{Z}$
Khi đó $\sqrt{x}+1\in Ư(4)$
$\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;9 \right \}$

số hữu tỉ thì sao

[123mothaiba]

$\frac{x+3}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}$

Xét 2 trường hợp:

.  $x$ là số vô tỉ. Khi đó biểu thức không nguyên (loại)

.  $x$ là số nguyên thì biểu thức đạt giá trị nguyên khi $\frac{4}{\sqrt{x}+1}\in \mathbb{Z}$

Khi đó $\sqrt{x}+1\in Ư(4)$

$\Leftrightarrow x\in \left \{ 0;1;9 \right \}$

số vô tỉnh hoàn toàn đc nha bạn,mình cx làm đc rồi

[Cuongpa]

số vô tỉnh hoàn toàn đc nha bạn,mình cx làm đc rồi

Bạn thử làm cái
Mình từng làm rồi mà không nhớ dạng số thực như thế nào