Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
#1
Đã gửi 11-07-2016 - 21:59
#2
Đã gửi 11-07-2016 - 22:25
$\Leftrightarrow (x-1)^{3}-3(x-1)=(\sqrt{x+4})^{3}-3\sqrt{x+4} đưa về xét hàm.$
#3
Đã gửi 11-07-2016 - 22:33
Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}-3x=(x+1)\sqrt{x+4}-3x-2\Leftrightarrow (x^{3}-3x^{2}-3x)(\frac{1}{(x+1)\sqrt{x+4}+3x+2}-1)=0\Leftrightarrow (x^{3}-3x^{2}-3x)((x+1)\sqrt{x+4}+3x+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{3}-3x^{2}-3x=0(1) & & \\ (x+1)\sqrt{x+4}=-3x-1(2) & & \end{bmatrix}$
PT(1) xin dành cho bạn:
PT(2)$\Rightarrow x^{3}-3x^{2}+3x+3=0\Leftrightarrow (x-1)^{3}=-4\Leftrightarrow x=1-\sqrt[3]{4}$
Thử lại thấy thỏa mãn phương trình.
Kết luận:........
"Attitude is everything"
#4
Đã gửi 11-07-2016 - 22:34
Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh