Cho tam giác $ABC$, đường cao $BD,CE$ giao nhau tại trực tâm $H$. Gọi $S,R$ là trung điểm $BH,CH$. $SC$ giao $BR$ tại $Q$,$ES$ giao $DR$ tại $G$. Chứng minh $A,Q,G$ thẳng hàng.
#2
Đã gửi 12-07-2016 - 17:38
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Ta có $B(CA, QG)=B(CF, RG)=G(CF, RB)=G(CS, EB)=C(GS, EB)=C(BE, SG)=C(BA, QG)$
Do đó $A, G, Q$ thẳng hàng. Ta thấy có thể viết bài toán trên thành:
Cho tam giác $ABC$ và hai điểm $E, F$ thuộc $AC, AB$. $H=BE \cap CF$. $M, N$ bất kỳ trên $BH, CH$. $Q=CM \cap BN$, $G=EN\cap FM$. Khi đó $A, Q, G$ thẳng hàng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 12-07-2016 - 17:48
- lovemathforeverlqd yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
