Cho a,b,c dương. Chứng minh rằng:
$(\sum \frac{b+c}{a})^2\geq 4(\sum ab)(\sum \frac{1}{a^2})$
CMR: $(\sum \frac{b+c}{a})^2\geq 4(\sum ab)(\sum \frac{1}{a^2})$
Bắt đầu bởi Baoriven, 12-07-2016 - 20:01
#1
Đã gửi 12-07-2016 - 20:01
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1424 Bài viết
Thượng úy
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#2
Đã gửi 12-07-2016 - 20:37
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
#3
Đã gửi 13-07-2016 - 09:48
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Dùng $p,q,r$ thì ta chuẩn hóa: $q=1$. Khi đó: bất đẳng thức tương đương với : $p^2+9r^2+2pr \geq 4$
Chứng minh cái này thì dùng Schur bậc 4 $r \geq \frac{(4q-p^2)(p^2-q)}{6q}=\frac{(4-p^2)(p^2-1)}{6}$ rồi đưa về chứng minh bất đẳng thức biến $p$ luôn đúng
- chinh tuy binh quyen yêu thích
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
