Cho x,y là các số thực thỏa mãn: $x^{2}$ + $y^{2}$ + $\frac{3}{2}$ = 2(x+y). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=$\frac{6-2(x-1)(y-1)}{(x-1)^{2}+(y-1)^2}$
Tìm max,min : P=$\frac{6-2(x-1)(y-1)}{(x-1)^{2}+(y-1)^2}$
Bắt đầu bởi tuyen1481999, 14-07-2016 - 21:03
#1
Đã gửi 14-07-2016 - 21:03
tuyen1481999
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
~~~~~~~~~~ Mọi sự dốt nát đều bắt đầu từ sự lười biếng ~~~~~~~~~~
#2
Đã gửi 15-07-2016 - 01:10
Ngockhanh99k48
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $a=x-1, b=y-1$, theo giả thiết thì $a^2+b^2=\frac{1}{2}$. Và P=12-4ab. Do $(a\sqrt{2})^2+(b\sqrt{2})^2=1$ nên tồn tại $\alpha \in [0; 2\pi]$ sao cho $a=\frac{\cos\alpha}{\sqrt{2}}, b=\frac{\sin\alpha}{\sqrt{2}}$. Khi đó: $P=12-2\sin\alpha.\cos\alpha=12-\sin 2\alpha$. Đến đây chắc bạn làm nốt được rồi đúng không? 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngockhanh99k48: 15-07-2016 - 01:11
- Con meo con và tuyen1481999 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
