Giải Phương trình:
$3x^4 - 4x^3 + \sqrt{(1 + x^2)^3} - 1 =0$
Giải Phương trình:
$3x^4 - 4x^3 + \sqrt{(1 + x^2)^3} - 1 =0$
Giải Phương trình:
$3x^4 - 4x^3 + \sqrt{(1 + x^2)^3} - 1 =0$
$\iff \sqrt{(1+x^2)^3}-1+3x^4-4x^3=0$
$\iff (\sqrt{1+x^2}-1)(2+x^2+\sqrt{1+x^2})+x^2(3x^2-4x)=0$
$\iff \dfrac{x^2(2+x^2+\sqrt{1+x^2})}{1+\sqrt{1+x^2}}+x^2(3x^2-4x)=0$
$\iff x^2[\dfrac{2+x^2+\sqrt{1+x^2}}{1+\sqrt{1+x^2}}+3x^2-4x]=0$
$\iff \left[\begin{matrix} x^2=0 \\ \dfrac{2+x^2+\sqrt{1+x^2}}{1+\sqrt{1+x^2}}+3x^2-4x=0 \end{matrix}\right.$
Xét $\dfrac{2+x^2+\sqrt{1+x^2}}{1+\sqrt{1+x^2}}+3x^2-4x=0$
Ta có: $\dfrac{2+x^2+\sqrt{1+x^2}}{1+\sqrt{1+x^2}} \geq \dfrac{3}{2} \iff 2x^2+1 \geq \sqrt{1+x^2} \text{(Luôn đúng)}$
Vậy $\dfrac{2+x^2+\sqrt{1+x^2}}{1+\sqrt{1+x^2}}+3x^2-4x \geq 3x^2-4x+\dfrac{3}{2} >0$ (vô nghiệm)
Vậy $x=0$
Don't care
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh