Cho tam giác ABC có AC=5, BC=6, trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại O. Tinh AB
Tinh AB
Bắt đầu bởi frozen2501, 22-07-2016 - 18:07
#1
Đã gửi 22-07-2016 - 18:07
frozen2501
-
- Thành viên mới
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
Every thing will be alright
#2
Đã gửi 22-07-2016 - 23:27
Kagome
-
- Thành viên
-
- 166 Bài viết
Trung sĩ
Đặt FE=x, FD=y
Do tính chất trọng tâm nên:
$\left\{\begin{matrix} BF &= &2x \\ AF &= &2y \end{matrix}\right.$
Ta có $\left\{\begin{matrix} AF^{2} & + & FE^{2} & = & AE^{2}\\ BF^{2} & + & FD^{2} & = & BD^{2} \end{matrix}\right.$
=>$\left\{\begin{matrix} 4y^{2} & + & x^{2} & = & \frac{25}{4}\\ 4x^{2} & + & y^{2} & = & 9 \end{matrix}\right.$
Giải hệ này ra tìm được x, y từ đó tính được cạnh AB
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
