1 reply to this topic

[Hagoromo]

Cho (O;25cm), điểm C cách O là 7cm.Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimet ? 

[phuocchubeo]

Hình vẽ như sau:

Ta có dây lớn nhất có thể đi qua $C$ là đường kính $AB$; dây nhỏ nhất có thể đi qua $C$ là dây $DE$ vuông góc với đường kính $AB$.

Ta có $AB=50cm$

         $DE=\sqrt{OD^{2}-OC^{2}}=\sqrt{25^{2}-7^{2}}=24cm$

$\Rightarrow$ các dây có giá trị nguyên đi qua $C$ chỉ có thể nhận giá trị từ $24cm$ đến $50cm$. Trong đó hai dây $AB$ và $DE$ được tính một lần, các dây còn lại mỗi dây được tính hai lần do có thể lấy đối xứng qua đường kính $AB$.

Như vậy có tất cả $25\times2+2=52$ dây thỏa mãn đề bài.