Chủ đề này có 9 trả lời

[gianglinh]

mình post bài này lên để mọi người giải cho vui:
tìm hàm f:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{2}) +

ech

chán quá tháng này lại hết tiền rồi

sống mà không yêu thì sống làm gì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglinh: 01-06-2006 - 15:35

[quangtrung]

Khả vi là cái gì?

[gianglinh]

Khả vi là cái gì?

hiểu đơn thuần là có đạo hàm

[gianglinh]

mọi người bó tay bài này à?

[gianglinh]

đúng là chả ai làm được cả!!!!!!!!!!1thooi thì ngày mai mình post lwoif giải lên vậy

[thuantd]

mình post bài này lên để mọi người giải cho vui:
tìm hàm f:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{2}) +

ech

chán quá tháng này lại hết tiền rồi

sống mà không yêu thì sống làm gì

Lời giản đơn giản nhất là lấy ánh xạ không f(x)=0 với mọi x.

[gianglinh]

có người trả lời bài của mình rồi vậy lời giải từ từ đã.
mà anh nói cụ thể được không?hai nữa là bài này ra f(x)=ax+b cơ.

[pnt]

Theo tôi, bài toán không đủ điều kiện để tìm tất cả các hàm số f(x) thỏa bài toán, có chăng chỉ có thể chỉ ra một số hàm đặc biệt.

[gianglinh]

lời giải ở phần sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglinh: 14-07-2006 - 15:53

[gianglinh]

sao mình lại quên bài này nhỉ.

xét t là 1 số cố định khác 0 nào đó.Xét: A={x|http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\geq0 vàhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f^'(t_0)=\dfrac{f(t_0)-f(\dfrac{t_0}{2})}{\dfrac{t_0}{2}} nên trong


khoảng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{t_0}{2};t_0) tồn tại c mà http://dientuvietnam...9;©=f^'(t_0) do đó A có vô hạn phần tử.
mặt khác http://dientuvietnam...gi?t_1=InfA.Có:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2f^'(0)-f^'(0)=f^'(0)



suy ra http://dientuvietnam...x.cgi?f^'(x) liên tục tại 0 và nó liên tục khắp nơi vì là tỉ số 2 hàm liên

tục .Xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?{x_n}_{n=1}^{\infty} có các phần tử thuộc A và hội tụ về http://dientuvietnam...tex.cgi?t_1.Khi đó http://dientuvietnam...cgi?f^'(t_1)=\dfrac{f(t_1)-f(\dfrac{t_1}{2})}{\dfrac{t_1}{2}} nên

trong khoảng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{t_1}{2};t_1) tồn tại a mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f^'(a)=f^'(t_1) suy ra a thuộc A(mâu thuẫn với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t_0 là cận dưới đúng của A) suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?t_0=0

với x âm tương tự và do đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f^'(x)=f^'(0) với mọi x suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=ax+b

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglinh: 15-07-2006 - 10:26