\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$
#1
Đã gửi 31-07-2016 - 21:30
Alpha $\alpha$
#2
Đã gửi 31-07-2016 - 21:49
Tính ra A=2 thực tế là xài lim.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 31-07-2016 - 22:09
$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)$\Rightarrow A^{2} = 2 + \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)$\Rightarrow A^{2} = 2 + A$$\Rightarrow A = 2$ (vì A > 0) (1)$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn) <$\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{4}}}$ (vô hạn căn) = 2 (2)Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn.?????????????????????????????????????????????????
Ta thiết lập dãy số : $\left\{\begin{matrix}x_{1}=2 \\ x_{n+1}^2=2+\sqrt{x_{n}} \end{matrix}\right.$
Đặt $A=Limx_{n}=a=>Limx_{n+1}=a=>Pt:a^2=a+2=>a=2$
Vậy A dần tiến tới 2
- vo ke hoang yêu thích
"DÙ BẠN NGHĨ BẠN CÓ THỂ HAY BẠN KHÔNG THỂ, BẠN ĐỀU ĐÚNG "
-Henry Ford -
#4
Đã gửi 17-08-2016 - 21:34
$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)$\Rightarrow A^{2} = 2 + \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn)$\Rightarrow A^{2} = 2 + A$$\Rightarrow A = 2$ (vì A > 0) (1)$A = \sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (vô hạn căn) <$\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{4}}}$ (vô hạn căn) = 2 (2)Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn.?????????????????????????????????????????????????
theo mình hiểu thì giả sử A có n căn 2 thì $A^{2}$ sẽ bằng 2+(n-1) căn hai giống như chứng minh 0,999999999999999999... sẽ bằng 1.
P.S. mình biết vô hạn thì không có n, nhưng theo mình hiểu thì mất một số căn hai.
- canletgo yêu thích
If i can see further it is by standing on the shoulders of giants.
(Issac Newton)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh