$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2 & & \\2x^2-y^2-2y-2=0& & \end{matrix}\right.$
giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2 & & \\2x^2-y^2-2y-2=0& & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 01-08-2016 - 20:51
#2
Đã gửi 01-08-2016 - 21:03
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2 & & \\2x^2-y^2-2y-2=0& & \end{matrix}\right.$
Xin lỗi mình nhìn nhầm =.=...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 01-08-2016 - 21:15
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 01-08-2016 - 21:07
Gợi ý.
Từ phương trình thứ hai ta được $y^{2}+2y+2=2x^{2}$.
Thay vào phương trình thứ nhất ta được $x^{2}+xy+x+2x^{2}=0$.
Xét $x=0$ hoặc $3x+y+1=0$ (đoạn này rút thế).
Thay vào một trong hai phương trình và giải tiếp.
Nếu thay $y^{2}+2y+2=2x^{2}$ vào pt thứ nhất thì được $x^{2}+xy+x+2x^{2}=4$
- L Lawliet yêu thích
#4
Đã gửi 01-08-2016 - 21:09
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2 & & \\2x^2-y^2-2y-2=0& & \end{matrix}\right.$
Rất nhiều dấu nhiều $y+1$, ta đặt $u=y+1$. do đó hệ phương trình được viết lại là
$\left\{\begin{matrix}x^2+u^2+xu=3 & & \\2x^2-u^2=1& & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ phương trình đẳng cấp theo $x$ và $u$. Từ đó suy ra mối liên hệ giữa $x,u$ như sau
$x^2+u^2+xu= 3(2x^2-u^2).$
Hay $x=u \vee x= \frac{-4u}{5}.$
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh