Giải hệ phương trình trên tập số thực $\begin{cases} x^2+y^2+xy+y=8 \\ xy(x^2+xy+x+y)=12 \end{cases}$
Giải HPT $\begin{cases} x^2+y^2+xy+y=8 \\ xy(x^2+xy+x+y)=12 \end{cases}$
#1
Đã gửi 03-08-2016 - 12:03
#2
Đã gửi 03-08-2016 - 14:03
Giải hệ phương trình trên tập số thực $\begin{cases} x^2+y^2+xy+y=8 \\ xy(x^2+xy+x+y)=12 \end{cases}$
Lời giải.
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 & & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 & & \end{matrix}\right.$$
- thuylinhnguyenthptthanhha và KaveZS thích
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 06-08-2016 - 11:10
Lời giải.
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 & & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 & & \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y \right )+\left ( xy+y^{2} \right )=8 & & \\ \left ( x^{2}+y \right )\left ( xy+y^{2} \right )=12 & & \end{matrix}\right.$$Đặt $u=x^{2}+xy$ và $v=xy+y^{2}$ ta thu được hệ đối xứng loại một.
Mình chép nhầm đề rùi.. PT2 phải là xy(y2 + xy + x + y) = 12
Dù sao mình cám ơn, chắc cách làm cũng tương tự
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 06-08-2016 - 11:17
#4
Đã gửi 08-08-2016 - 09:45
Lời giải.
Lời giải.
$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 & & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 & & \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y \right )+\left ( xy+y^{2} \right )=8 & & \\ \left ( x^{2}+y \right )\left ( xy+y^{2} \right )=12 & & \end{matrix}\right.$$Đặt $u=x^{2}+xy$ và $v=xy+y^{2}$ ta thu được hệ đối xứng loại một.
Lời giải trên hình như có vấn đề?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh